Question

光滑圓弧形軌道半徑Ｒ＝10m，一小球Ａ自最低點(diǎn)Ｏ開(kāi)始在槽內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Ａ開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，離Ｏ點(diǎn)的水平距離為Ｓ＝５m處的平臺(tái)邊緣Ｏ^１處另有一小球Ｂ以v的初速度水平拋出，要讓Ｂ在Ｏ點(diǎn)處擊中Ａ球，則Ｂ球的初速度以及Ｏ^１與Ｏ間的高度差h應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

v₀＝m/s(n＝1,2,3…)
h＝5π²n²m(n＝1,2,3…)

設(shè)小球B做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，
s＝v₀t，h＝gt²
小球A在槽內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T＝2π ，要使B球在O處擊中A球，必有：
t＝·n(n＝1,2,3…)
以上各式聯(lián)立可得：
h＝5π²n²m(n＝1,2,3…)，
v₀＝m/s(n＝1,2,3…)．