Question

【題目】質(zhì)量為M的絕緣細(xì)管，做成一圓形軌道，豎直固定在水平面上，如圖所示。圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，在I、II象限有垂直于軌道平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在IV象限有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)帶正電的小球，其電荷量為q、質(zhì)量為m，從圖中位置由靜止釋放，第一次到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)剛好能通過。不計(jì)一切摩擦，小球的電荷量保持不變，圓形軌道的半徑為R，絕緣細(xì)管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R，小球直徑略小于絕緣細(xì)管的內(nèi)徑，小球可看成質(zhì)點(diǎn)。求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

(2)若小球第四次到最高點(diǎn)時(shí)，剛好對(duì)軌道無壓力，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）第一次小球恰能達(dá)到最高點(diǎn)，到最高點(diǎn)速度為零，則：EqR=mgR

解得：

（2）小球第四次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道無壓力，此時(shí)：

小球從開始到第四次到達(dá)最高點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理可得：

聯(lián)立解得：