Question

某興趣小組設計了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”，四個等高數字用內壁光滑的薄壁細圓管彎成，固定在豎直平面內（所有數宇均由圓或半圓組成，圓半徑比細管的內徑大得多），底端與水平地面相切。彈射裝置將一個小物體（可視為質點）以v=5m/s的水平初速度由a點彈出，從b 點進人軌道，依次經過“8002 ”后從p 點水平拋出。小物體與地面ab段間的動摩擦因數μ=0.3 ，不計其它機械能損失。已知ab段長L=1 . 5m，數字“0”的半徑R=0.2m，小物體質量m=0 .0lkg ，g=10m/s² 。求：

( l ）小物體從p 點拋出后的水平射程。

( 2 ）小物體經過數字“0”的最高點時管道對小物體作用力的大小和方向。

Answer 1

（1）0.8 m  （2）F＝0.3 N         方向豎直向下

解析:

⑴設小物體運動到p點時的速度大小為v，對小物體由a到p過程應用動能定理得：

                  

小物體自p點做平拋運動，設時間為t，水平射程為s，則

  

                       

解得：s＝       

⑵設在數字“0”的最高點時管道對小物體的作用力大小為F，取豎直向下為正方向，

有：

  

解得：F＝0.3 N       方向豎直向下