Question

如圖所示，跨過定滑輪的細線的一端系著放置在傾角為30°的斜面上的木塊A，另一端系著穿在豎直桿上的木塊B．開始時木塊B與定滑輪等高，木塊B到定滑輪間的距離為4m．求：放手后，當木塊B下降3m后的瞬間，木塊A和木塊B的速度大小之比為

3：5

．

Answer 1

分析：由題意可知B只能豎直下落，A只能沿繩向上運動；對連接B的結點來說，豎直向下的運動為合運動，而沿繩的運動為分運動，由平行四邊形定律可得出兩速度的大小關系．

解答：解：如圖所示，下落3m時，繩子與水平方向的夾角的正切值tanθ=

3

4

；
A的速度為沿繩的速度，故為分速度，而B的速度為合速度；
作出平行四邊形，則由角邊關系可知：

vA

vB

=

3

5

；
故答案為：3：5．

點評：運動的合成與分解問題的解題關鍵在于明確哪一個是合速度哪一個分速度；通常我們將物體實際下落的速度看作合速度，沿繩的方向為分速度．