Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體靜置于水平面上，一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的彈簧原長(zhǎng)為10cm，一端固定于物體上，另一端施一水平拉力F，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．逐漸增大F，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為15cm時(shí)，物體在水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)(g=10 m/s2) (設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等) ．試求：

(1)彈簧的勁度系數(shù)；

(2)當(dāng)彈簧拉長(zhǎng)到12 cm時(shí)，物體所受的摩擦力；

(3)當(dāng)彈簧拉長(zhǎng)到16 cm時(shí)，物體所受的摩擦力 ．

Answer 1

【答案】(1) 80N/m. (2) 1.6N. (3) 4N.

【解析】

（1）物體勻速前進(jìn)時(shí)，由平衡條件得：k(xx0)=μmg　　

代入數(shù)據(jù)解得：k=80N/m.

（2）若將彈簧拉長(zhǎng)到12cm時(shí)，彈簧的拉力為：F1=k(x1x0)=80N/m×(0.120.10)N=1.6N，

最大靜摩擦力可看做等于滑動(dòng)摩擦力：Ffm=0.2×2×10N=4N

可知物體沒動(dòng)，則所受的靜摩擦力為：Ff1=F1=1.6N.

（3）若將彈簧拉長(zhǎng)到16cm時(shí)，彈簧彈力為：

F2=k(x2x0)=80N/m×(0.160.10)N=4.8N，

大于最大靜摩擦力；故物體將加速前進(jìn)；物體將加速前進(jìn)，此時(shí)所受到的滑動(dòng)摩擦力為：

Ff2=μFN=μmg=0.2×2×10N=4N.