Question

（2010?寧夏）短跑名將博爾特在北京奧運會上創造了100m和200m短跑項目的新世界紀錄，他的成績分別是9.69s和l9.30s．假定他在100m比賽時從發令到起跑的反應時間是0.15s，起跑后做勻加速運動，達到最大速率后做勻速運動.200m比賽時，反應時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與l00m比賽時相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑l00m時最大速率的96%．求：
（1）加速所用時間和達到的最大速率．
（2）起跑后做勻加速運動的加速度．（結果保留兩位小數）

Answer 1

分析：（1）由100m和200m比賽時的運動過程，列方程即可求得加速所用時間和達到的最大速率．
（2）由勻加速運動的速度公式可以求得加速度的大小．

解答：解：（1）設加速所用時間t和達到的最大速率v，
100m比賽時有，

0+v

2

t+v(9.69-0.15-t)=100，
200m比賽時有，

0+v

2

t+96%v(19.30-0.15-t)=200
聯立解得：t=1.29s，v=11.24m/s
（2）設起跑后做勻加速運動的加速度a，
則 v=at，
解得：a=8.71m/s²
答：（1）加速所用時間是1.29s，達到的最大速率是11.24m/s．
（2）起跑后做勻加速運動的加速度是8.71m/s²．

點評：分析清楚運動過程，應用運動規律可以直接求出，注意題目要求是結果保留兩位小數，題目比較簡單．