Question

【題目】如圖所示，赤道上空的衛星A距地面高度為R，質量為m的物體B靜止在地球表面的赤道上，衛星A繞行方向與地球自轉方向相同。已知地球半徑也為R，地球自轉角速度為，地球的質量為M，引力常量為G。若某時刻衛星A恰在物體B的正上方，下列說法正確的是（　　）

A.物體B受到地球的引力為

B.衛星A的線速度為

C.衛星A再次到達物體B上方的時間為

D.衛星A與物體B的向心加速度之比為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．物體B受到地球的引力應為萬有引力

不等于向心力，故A錯誤；

B．根據萬有引力提供向心力可得

因此衛星A的線速度

故B正確；

C．依題得，衛星A的角速度為

此時A和B恰好相距最近，當他們下次相距最近時間滿足

因此聯立解得

故C錯誤；

D．依題得，衛星A的向心加速度為

物體B的向心加速度

因此向心加速度之比為

故D正確。

故選BD。