Question

【題目】如圖所示，固定斜面傾角為，質量的物塊（可視為質點）在斜面上恰能勻速下滑.已知斜面的長度，取， ， ，求：

（1）物塊與斜面間的動摩擦因數；

（2）若用沿斜面向上大小逐漸減小的力推該物塊，物塊從斜面底端點由靜止開始運動，為使物塊能運動到斜面頂端點，該力至少應對物塊做的功W；

（3）若用平行于斜面向上的恒力推該物塊，物塊從斜面底端點由靜止開始運動了后撤去推力，物塊剛好能運動到斜面頂端點，求推F的大小.

Answer 1

【答案】（1）0.75；（2）18J；(3)12N.

【解析】（1）物塊在斜面上恰能勻速下滑以物塊為對象，由受力平衡知：

沿斜面方向：

垂直于斜面方向：

又有

解得：

（2）若用沿斜面向上大小逐漸減小的力推該物塊，物塊從斜面底端點由靜止開始運動，為使物塊能運動到斜面頂端點，則由動能定理：

，解得：

（3）設撤去推力時物塊的速度為v，撤去推力前后物塊的位移分別為 , ,撤去推力后物塊的加速度為

由牛頓第二定律：

由運動學公式： ，

由以上各式可解得：

撤去推力前物塊的加速度

由牛頓第二定律： ，解得

綜上所述本題答案是：（1）0.75；（2）18J；(3)12N.