Question

如圖1所示，在0≤x≤2L的區域內存在著勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面（紙面）向里，具有一定電阻的矩形線框abcd位于xOy平面內，線框的ab邊與y軸重合，bc邊長為L．設線框從t=0時刻起在外力作用下由靜止開始沿x軸正方向做勻速運動，在圖2坐標系中畫出線框中的感應電流i（取順時針方向的電流為正）隨時間t變化的函數圖象．

Answer 1

分析：先根據楞次定律分析感應電流的方向．再根據E=BLv和I=

E

R

求出感應電流與時間的關系式．分三段研究：線框進入磁場、完全進入磁場、穿出磁場．

解答：解：開始時ab邊進入磁場切割磁感線，根據右手定則可知，電流方向為逆時針，即為負方向；當ab邊開始出磁場時，回路中磁通量減小，產生的感應電流為順時針，方向為正方向．
進入磁場和出磁場才過程中切割磁感線，根據感應電動勢大小公式：E=BLV可得電動勢的大小不變．
線圈在磁場中運動時的磁通量保持不變，所以沒有感應電流．
所以做出線圈的感應電流隨時間變化如圖：

答：感應電流隨時間變化如圖．

點評：本題根據楞次定律判斷出感應電流的方向，確定出電流的正負，根據E=BLv和歐姆定律得到電流的表達式，再選擇圖象，是常用的方法和思路．