Question

【題目】如圖所示，一水平方向的傳送帶以恒定的速度v＝2 m/s沿順時針方向勻速轉動，傳送帶右端固定著一光滑的四分之一圓弧面軌道，并與弧面下端相切．一質量為m＝1 kg的物體自圓弧面軌道的最高點由靜止滑下，圓弧面軌道的半徑R＝0.45 m，物體與傳送帶之間的動摩擦因數為μ＝0.2，不計物體滑過曲面與傳送帶交接處時的能量損失，傳送帶足夠長，g＝10 m/s2.求：

(1)物體第一次從滑上傳送帶到離開傳送帶所經歷的時間；

(2)物體第一次從滑上傳送帶到離開傳送帶的過程中，傳送帶對物體做的功及由于摩擦產生的熱量．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題(1)沿圓弧面軌道下滑過程中機械能守恒，設物體滑上傳送帶時的速度為V，則，得，

物體在傳送帶上運動的加速度，

物體在傳送帶上向左運動的時間，

向左滑動的最大距離，

物體向右運動速度達到時，向右運動的距離，

所用時間，勻速運動的時間，

所以

(2)根據動能定理，傳送帶對物體做的功：

物體相對傳送帶運動的位移，

由于摩擦產生的熱量