Question

如圖所示，足夠長的斜面傾角θ=37°，一個物體以v₀=12/s的初速度，從斜面A點處沿斜面向上運動．加速度大小為a=8.0m/s²，已知重力加速度g=10m/s² （sin37°=0.6，cos37°=0.8．）求：
（1）物體沿斜面上滑的最大距離x；
（2）物體與斜面間的動摩擦因素μ．

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出物體沿斜面上滑的最大距離．
（2）根據牛頓第二定律，結合沿斜面方向上產生加速度，垂直斜面方向上合力為零，求出動摩擦因數的大小．

解答：解：（1）由運動學公式得：
x=

v02

2a

=

144

2×8

m=9m
（2）由牛頓第二定律得有：
沿斜面方向上：mgsinθ+f=ma…（1）
垂直斜面方向上：mgcosθ-N=0…（2）
又：f=μN…（3）
由（1）（2）（3）得：μ=0.25                                                
答：（1）物體沿斜面上滑的最大距離為9m．
（2）物體與斜面間的動摩擦因數為0.25．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．