Question

【題目】如圖所示，三個(gè)小球a、b、c的質(zhì)量都是m，均放于光滑的水平面上，小球b與c通過一輕彈簧連接并且靜止，小球a以速度v0沿a、b兩球心連線方向沖向小球b，碰撞后與小球b粘在一起運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（ ）

A. 三球與彈簧組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，總機(jī)械能不守恒

B. 三球與彈簧組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，總機(jī)械能守恒

C. 當(dāng)小球a、b、c的速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大

D. 當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，小球c的速度可能達(dá)到最大值

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

AB. 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的合外力為零，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，a與b碰撞過程機(jī)械能減小，故A項(xiàng)與題意相符，B項(xiàng)與題意不相符；

C. a與b碰撞后，彈簧被壓縮，彈簧對(duì)b產(chǎn)生向左的彈力，對(duì)c產(chǎn)生向右的彈力，ab做減速運(yùn)動(dòng)，c做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球b、c速度相等時(shí)，彈簧的壓縮量或伸長(zhǎng)量最大，彈性勢(shì)能最大，故C項(xiàng)與題意相符；

D. a與b碰撞后，彈簧被壓縮，到彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，c一直做加速運(yùn)動(dòng)，ab做減速運(yùn)動(dòng)，彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)后，彈簧將被拉伸，c將做減速運(yùn)動(dòng)，ab做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)bc速度相等時(shí)彈簧拉伸最長(zhǎng)，c繼續(xù)減速，ab加速，直到彈簧第二次恢復(fù)原長(zhǎng)，此時(shí)c的速度比彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)的速度更小，故D項(xiàng)與題意相符。