Question

【題目】一個質量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求：

(1)判斷粒子的電性；

(2)勻強磁場的磁感應強度B和射出點的坐標。

(3)帶電粒子在磁場中的運動時間是多少？

Answer 1

【答案】(1)負電 (2)坐標為 (3)

【解析】

(1)粒子進入磁場受洛倫茲力作用偏轉，由左手定則可知，離子帶負電；

(2)由幾何軌跡找到圓心位置，由幾何關系得到半徑，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律列方程可得勻強磁場的磁感應強度B；根據幾何知識求得粒子射出點離O點的距離．

(3)根據粒子在磁場中轉過的圓心角與粒子做圓周運動的周期求出粒子在磁場中的運動時間．

(1) 粒子進入磁場受洛倫茲力作用偏轉，由左手定則可知，粒子帶負電

(2)設磁感應強度為B，粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r.

由

由射入、射出點的半徑可找到圓心O′，粒子在磁場中運動情況如圖：

由幾何知識有

聯立解得:

又由幾何知識知

出射點到O點的距離為

所以出射點的坐標為：

(3)設粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為T,則

由圖知，粒子在磁場中做圓周運動對應的圓心角為

所以，粒子在磁場中運動的時間是