Question

某同學(xué)設(shè)計(jì)了用光電門傳感器“探究小車的加速度a與小車所受拉力F及質(zhì)量m關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．

（1）如圖1所示，在小車上固定寬度為l的擋光片，將兩個光電門傳感器固定在相距為d的軌道上，釋放小車，傳感器記錄下小車經(jīng)過光電門的時間△t₁、△t₂，可以測得小車的加速度a=

( l △t2 )2-( 1 △t1 )2

2d

（用題中的符號l、d、△t₂表示）
（2）該同學(xué)多次測量作出a-F圖2，如圖所示，發(fā)現(xiàn)該圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，且圖線的BC段明顯偏離直線，分析可能原因

BD

A．摩擦力平衡過度           B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)
C．所用小車的質(zhì)量太大       D．所掛鉤碼的總質(zhì)量太大．

Answer 1

分析：（1）由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出滑塊的加速度．
（2）在“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，通過控制變量法，先控制m一定，驗(yàn)證a與F成正比，再控制F一定，驗(yàn)證a與m成反比；實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶的重力代替小車的合力，故要通過將長木板右端墊高來平衡摩擦力和使小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶質(zhì)量來減小實(shí)驗(yàn)的誤差！

解答：解：（1）數(shù)字計(jì)時器記錄通過光電門的時間，由位移公式計(jì)算出物體通過光電門的平均速度，
用該平均速度代替物體的瞬時速度，故在遮光條經(jīng)過光電門時滑塊的瞬間速度為：v₁=

l

△t1

與v₂=

l

△t2

；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式v₂²-v₁²=2ad；
解得：a=

v 2 2 - v 2 1

2d

=

( l △t2 )2-( l △t1 )2

2d

（2）：①開始當(dāng)小車掛上重物時，加速度卻為零，線性圖象不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，故導(dǎo)致圖象不過原點(diǎn)的原因是木板傾角偏小．即說明操作過程中平衡摩擦力不足．
②設(shè)小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：a=

mg

M+m

F_拉=

mMg

m+M

當(dāng)m＜＜M時，即當(dāng)砝碼和小桶的總重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砂和砂桶的總重力．
從圖象上可以看出：F從0開始增加，砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量，慢慢的砂和砂桶的重力在增加，那么在后面砂和砂桶的質(zhì)量就沒有遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量，由加速度表達(dá)式知a逐漸減小，所以圖象向下彎曲．
所以原因是未滿足砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量．故BD正確，AC錯誤；
故答案為：（1）

( l △t2 )2-( 1 △t1 )2

2d

（2）故選：BD

點(diǎn)評：常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)．處理實(shí)驗(yàn)時一定要找出實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理我們可以尋找需要測量的物理量和需要注意的事項(xiàng)．
利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．
實(shí)驗(yàn)用控制變量法，本實(shí)驗(yàn)只有在滿足平衡摩擦力和小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶質(zhì)量的雙重條件下，才能用砂和砂桶重力代替小車所受的合力！