Question

【題目】如圖甲所示，水平面內(nèi)間距為L=0.5M的平行金屬導(dǎo)軌，左端連接一阻值為R=的電阻，右端MN和PQ之間存在寬度為d=2cm的豎直方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如乙圖所示，(取豎直向下為正方向)，t=0時(shí)刻，導(dǎo)體棒ab在水平恒力F的作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，已知導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m=0.1kg，阻值r=，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦因數(shù)=0.2，不計(jì)其它電阻，取g=10m·s-2。

(1)求0~2s內(nèi)通過(guò)電阻R的電流；

(2)若F=0.5N，在t=3s時(shí)導(dǎo)體棒恰好進(jìn)入磁場(chǎng)，求此時(shí)導(dǎo)體棒兩端的電壓。

Answer 1

【答案】(1)電流為零；(2)1.2V

【解析】

(1)02秒內(nèi)變化的磁場(chǎng)不在回路中，則通過(guò)電阻R的電流為零。

(2)03秒導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)外做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知

導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為

導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)為

此時(shí)電阻R和導(dǎo)體棒串聯(lián)，電路中的電流為

此時(shí)棒兩端的電壓為

解得