Question

一根輕質彈簧，豎直懸掛，原長為10 cm。當彈簧下端掛2.0 N的重物時，伸長1.0 cm；則當彈簧下端掛8.0 N的重物時，彈簧總長（   ）

A．4.0 cm

B．14.0 cm

C．18.0 cm

D．8.0 cm

Answer 1

B

當彈簧下端掛2.0N的重物時，彈簧的拉力等于重物的重力．根據胡克定律求出彈簧的勁度系數．當彈簧下端掛8.0N的重物時，彈簧的拉力等于8N，由胡克定律求出彈簧伸長的長度，加上原長即為彈簧的長度．
解：當彈簧下端掛2.0N的重物時，彈簧的拉力F₁=2N，彈簧伸長的長度x₁=0.01m，根據胡克定律F=kx，得彈簧的勁度系數k==200N/m
當彈簧下端掛8.0N的重物時，彈簧的拉力F₂=8N，則彈簧伸長的長度為x₂==0.04m，所以彈簧的長度為l=l₀+x₂=0.10m+0.04m=0.14m點評：彈簧的彈力與形變量的關系遵守胡克定律，公式F=kx中，x是彈簧伸長的或壓縮的長度，不是彈簧的長度．