Question

【題目】如圖所示,質量為m的小物塊從固定的半圓形槽內與圓心等高的位置P點無初速度釋放,先后經過A、B、C三點，小物塊到達左側C點的速度為零.B點是最低點，半圓形槽的半徑為R，A點與C點等高，A點與B點的高度差為R．重力加速度為g,則（ ）

A. 小物塊從P點運動到C點的過程，重力對小物塊做的功大于小物塊克服摩擦力做的功

B. 小物塊第一次從A點運動到B點的過程克服摩擦力做的功等于從B點運動到C點的過程克服摩擦力做的功

C. 小物塊只能到達C點一次，但能經過A點兩次

D. 小物塊第一次過B點時，對槽的壓力一定大于2mg

Answer 1

【答案】D

【解析】

小物塊從P點運動到C點的過程只有重力、摩擦力做功，由動能定理可得：重力對小物塊做的功等于小物塊克服摩擦力做的功，故A錯誤；由于摩擦力的作用，小物塊第一次從A點運動到B點與從B點運動到C點的過程經過相同高度的對稱位置時，在AB上的速度大于在BC上的速度，那么在AB上的摩擦力大于在BC上的摩擦力，所以，小物塊第一次從A點運動到B點的過程克服摩擦力做的功大于從B點運動到C點的過程克服摩擦力做的功，故B錯誤；由于摩擦力的作用，小物塊到達C點一次后，不能在上升到和C等高的位置，故A、C都只能經過一次，故C錯誤；小物塊從B到C重力、摩擦力做功，故小物塊的機械能減小，則有：mvB2＞mgR；對小物塊在B點應用牛頓第二定律可得：支持力FN＝mg+＞2mg，那么，由牛頓第三定律可知：小物塊第一次過B點時，對槽的壓力一定大于2mg，故D正確。