Question

輕繩一端固定在光滑水平軸O上，另一端系一質量為m的小球，如圖所示，在最低點給小球一初速度，使其在豎直平面內做圓周運動，且剛好能通過最高點P．下列說法正確的是(        )

A．小球在最高點時對繩的拉力為零

B．小球在最高點時對繩的拉力大小為mg

C．若增大小球的初速度，則過最高點時球對繩的力一定增大

D．若增大小球的初速度，則在最低點時球對繩的力一定增大

Answer 1

ACD

以小球為研究對象，設在最高點時桿對小球的作用力大小為F，方向豎直向上．小球剛好能通過最高點P，速度為零，根據牛頓第二定律得，mg-F=m=0，即有F=mg，再由牛頓第三定律得到，小球在最高點時對桿的作用力也為mg，方向豎直向下;
對于球，在最高點時：若v＜時，桿對球的作用力方向豎直向上時，由上得到F=mg-m，增大小球的初速度，桿對球的作用力F減小，則球對桿的力減小．
若v＞時，桿對球的作用力方向豎直向下時，由mg+F=m，得F=m-mg，當速度v增大時，桿對球的作用力F增大，則球對桿的力增大．
本題屬于豎直平面內圓周運動臨界條件問題，抓住桿能支撐小球的特點，由牛頓第二定律進行分析．