Question

【題目】如圖所示,小車靜止在光滑水平面上,AB是小車內(nèi)半圓軌道的水平直徑,現(xiàn)將一小球從距A點(diǎn)正上方h高處由靜止釋放,小球由A點(diǎn)沿切線方向經(jīng)半圓軌道后從B點(diǎn)沖出,在空中能上升的最大高度為0.8h,不計(jì)空氣阻力.下列說(shuō)法正確的是()

A. 在相互作用過(guò)程中,小球和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B. 小球離開(kāi)小車后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)

C. 小球離開(kāi)小車后做斜上拋運(yùn)動(dòng)

D. 小球第二次沖出軌道后在空中能上升的最大高度為

【答案】BD

【解析】A、小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但系統(tǒng)所受的合外力不為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；

BC、小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，可知系統(tǒng)水平方向的總動(dòng)量保持為零，小球由B點(diǎn)離開(kāi)小車時(shí)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量為零，小球與小車水平方向速度為零，所以小球離開(kāi)小車后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故B正確，C錯(cuò)誤；

D、小球第一次車中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得： ，Wf為小球克服摩擦力做功大小，解得： ，即小球第一次在車中滾動(dòng)損失的機(jī)械能為0.2mgh，由于小球第二次在車中滾動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)位置處速度變小，因此小球需要的向心力減小，則小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于0.2mgh，機(jī)械能損失小于0.2mgh，因此小球再次離開(kāi)小車時(shí)，能上升的高度大于，同時(shí)小于0.8h．故D正確；

故選BD。

【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚小球與小車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵，要知道系統(tǒng)水平方向動(dòng)量是守恒，但總動(dòng)量并守恒．應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以解題。

【題型】多選題
【結(jié)束】
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【題目】如圖所示，電阻不計(jì)、相距L的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，與水平面的夾角θ，整個(gè)空間存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌上固定有質(zhì)量為m，電阻為R的兩根相同的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒MN上方軌道粗糙下方光滑，將兩根導(dǎo)體棒同時(shí)釋放后，觀察到導(dǎo)體棒MN下滑而EF始終保持靜止，當(dāng)MN下滑的距離為S時(shí)，速度恰好達(dá)到最大值Vm，則下列敘述正確的是( )

A. 導(dǎo)體棒MN的最大速度Vm=

B. 此時(shí)導(dǎo)體棒EF與軌道之間的靜摩擦力為

C. 當(dāng)導(dǎo)體棒MN從靜止開(kāi)始下滑S的過(guò)程中，通過(guò)其橫截面的電荷量為

D. 當(dāng)導(dǎo)體棒MN從靜止開(kāi)始下滑S的過(guò)程中，導(dǎo)體棒MN中產(chǎn)生的熱量為

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、導(dǎo)體棒MN速度最大時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得： ，解得，故A正確；

B、在EF下滑的過(guò)程中，穿過(guò)回路的磁通量增大，根據(jù)楞次定律判斷知，EF受到沿導(dǎo)軌向下的安培力，根據(jù)平衡條件得：導(dǎo)體棒EF所受的靜摩擦力，故B錯(cuò)誤；

C、當(dāng)導(dǎo)體棒MN從靜止開(kāi)始下滑S的過(guò)程中，通過(guò)其橫截面的電荷量為，故C正確；

D、根據(jù)能量守恒得：導(dǎo)體棒MN中產(chǎn)生的熱量為，故D錯(cuò)誤；

故選AC。