Question

如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)的均勻磁場(chǎng)（環(huán)形區(qū)域的寬度非常小）。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子可在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。A、B為兩塊中心開(kāi)有小孔的距離很近的極板，原來(lái)電勢(shì)均為零，每當(dāng)帶電粒子經(jīng)過(guò)A板準(zhǔn)備進(jìn)入AB之間時(shí)，A板電勢(shì)升高為+U，B板電勢(shì)仍保持為零，粒子在兩板間的電場(chǎng)中得到加速。每當(dāng)粒子離開(kāi)B板時(shí)，A板電勢(shì)又降為零。粒子在電場(chǎng)中一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而在環(huán)形磁場(chǎng)中繞行半徑R不變。（設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R） 下列說(shuō)法正確的是

A．粒子從A板小孔處由靜止開(kāi)始在電場(chǎng)力作用下加速，繞行n圈后回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能為2nqU
B．粒子在繞行的整個(gè)過(guò)程中，每一圈的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變
C．為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小必須周期性遞減
D．粒子繞行第n圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

Answer 1

D

試題分析：帶電粒子每一次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)AB，獲得動(dòng)能為qu,經(jīng)過(guò)n圈后獲得的動(dòng)能為E_K=nqu,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由T=2πm/qB和v=qBR/m可知，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期逐漸減小，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由R=mv/qB可知，要使半徑不變，速度v增加時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B也要增加，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；由E_K=nqu=mv²/2和v=qBR/m可的B=，所以D選項(xiàng)正確。