Question

【題目】甲、乙兩輛電動遙控玩具賽車（可視為質點），在水平、平行的兩條相隔很近的直軌道上玩追逐游戲，某一時刻兩車相距最近（可視為在同一位置），從該時刻開始，兩車的v﹣t圖象如圖所示，在圖示的6s內，求
（1）兩車再次相距最近所用的時間；
（2）兩車之間的最大距離．

Answer 1

【答案】
（1）在前2s內，甲車的位移： ，

乙車的位移： ，

位移相等，相遇，故兩車再次相距最近所用時間為2s．

（2）從第2s末開始，兩車的加速度分別為 ，故甲相對乙做速度為2m/s的勻速運動，兩車之間的距離逐漸增大．　

第6s末，兩車相距最遠，且相距△x=△vt=2×4=8m．

【解析】解答：（1）在前2s內，甲車的位移： ， 乙車的位移： ，
位移相等，相遇，故兩車再次相距最近所用時間為2s．（2）從第2s末開始，兩車的加速度分別為 ，故甲相對乙做速度為2m/s的勻速運動，兩車之間的距離逐漸增大．
第6s末，兩車相距最遠，且相距△x=△vt=2×4=8m．
答：（1）兩車再次相距最近所用的時間為2s；（2）兩車之間的最大距離為8m．
分析：該題考察了應用速度﹣﹣時間圖象解決物體的追擊與相遇問題，相遇的條件是兩物體運動的位移相等，應用在速度﹣﹣時間圖象中圖象與橫軸所圍成的面積表示物體發生的位移、圖象的斜率表示加速度求解．
【考點精析】通過靈活運用自由落體運動和勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系，掌握（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質:是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此題．