Question

一個物體從某一高度做自由落體運動，已知它第一秒內的位移恰為它最后一秒內位移的一半，g取10m/s²，則它開始下落時距地面的高度為（　　）

A．5m

B．11.25m

C．20m

D．31.25m

Answer 1

分析：通過h=

1

2

gt2求出第一秒內的位移，即可知道最后一秒內的位移．某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出最后1s內的平均速度，即可知道落地前0.5s末的速度，根據v=v₀+gt，求出最后1s末的速度，再根據v²=2gh求出下落的高度．

解答：解：根據h=

1

2

gt2，代入數據得，第一秒內的位移為h₁=5m．所以最后1秒內的位移為10m．根據

.

v

=

x

t

，平均速度為10m/s．因為某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，所以落地前0.5末的速度為10m/s，根據v=v₀+gt，最后落地的速度v=15m/s．下落的高度h=

v2

2g

=

225

20

m=11.25m．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：本題通過最后1s內的位移求下落的高度．通過最后1s內的平均速度求出落地前0.5s的速度，從而求出落地速度，根據v²=2gh求出下落高度．