Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為mA=2kg的物塊A靜止在傾角為37°的光滑斜面底端，由跨過光滑小定滑輪的輕繩與質(zhì)量為mB=3kg的物塊B相連，輕繩拉直時用手托住物塊B，使其靜止在距地面h=0.6m的高度處，此時物塊A與定滑輪相距L，，g取10m/s2，現(xiàn)釋放物塊B，物塊B向下運(yùn)動．sin370=0.6，cos370=0.8

（1）求物塊B著地前加速度的大小及輕繩對它拉力的大小；

（2）設(shè)物塊B著地后立即停止運(yùn)動，要使物塊A不撞到定滑輪，則L至少多長？

Answer 1

【答案】（1）a=3.6m/s2，T=19.2N（2）0.96m

【解析】

（1）設(shè)物塊B著地前加速度的大小為a、繩上拉力為T．

根據(jù)牛頓第二定律得：對B，有：，對A，有：，

聯(lián)立解得：；

或利用整體法，求出，

再利用隔離求出T=19.2N；

（2）設(shè)B落地時A的速度為v，此后的加速度為，繼續(xù)運(yùn)動恰好碰到定滑輪．

對于勻加速運(yùn)動過程，有；

根據(jù)牛頓第二定律得：，

對于勻減速運(yùn)動過程，有：，得，

故；