Question

下列說法正確的是（　　）

A．做曲線運動的物體加速度一定變化

B．勻速圓周運動雖然不是勻變速運動，但任意相等時間內速度的變化仍相同

C．圖中的皮帶傳動裝置中，A、B、C分別是三個輪邊緣上的質點，AB同軸，且r_A=r_C=2r_B．則AC兩質點的向心加速度之比2：1

D．圖中長度不同的兩根細繩懸于同一點，另一端各系一個質量相同的小球，使它們在同一水平面內做圓錐擺運動，兩個圓錐擺角速度相同

Answer 1

分析：A、當合外力的方向與速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動，對大小是否變化沒有要求；
B、速度的變化量△v=at；
C、BC兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是皮帶和輪子接觸點的線速度的大小相同，A、B兩輪是軸傳動，軸傳動的特點是角速度相同．
D、兩個小球均做勻速圓周運動，對它們受力分析，找出向心力來源，可先求出角速度．

解答：解：A、平拋運動是曲線運動，但加速度為g，不發生變化，故A錯誤；
B、速度的變化量△v=at，勻速圓周運動加速度是個變量，所以任意相等時間內速度的變化不相同，故B錯誤；
C、由題意可知：v_B=v_C，ω_A=ω_B，根據ω=

v

r

得：ω_B：ω_C=

rC

rB

=2，所以ω_A：ω_C=2：1，根據a=ω²r得：

aA

aC

=

ωA2rA

ωC2rC

=4，故C錯誤；
D、對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關系得，合力：F=mgtanθ…①
由向心力公式得到，F=mω²r…②
設繩子與懸掛點間的高度差為h，由幾何關系，得：r=htanθ…③
由①②③三式得：ω=

g h

，與繩子的長度和轉動半徑無關，故D正確．
故選D

點評：解答本題要知道兩個特殊的圓周運動的特點，知道皮帶傳動的特點，難度適中．