Question

（18分）如圖21所示，一根長(zhǎng)0.1m的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到開始時(shí)轉(zhuǎn)速的3倍時(shí)，細(xì)線斷開，線斷開前的瞬間線的拉力比開始時(shí)大40N，求：
 
(1)線斷開前的瞬間，線的拉力大小。
(2)線斷開的瞬間，小球運(yùn)動(dòng)的線速度。
(3)如果小球離開桌面時(shí)，速度方向與桌邊的夾角為，桌面高出地面0.8m，求小球飛出后的落地點(diǎn)距桌邊的水平距離。

Answer 1

(1) F＝45N（6分） （2） （6分） （3） （6分）

解析試題分析:（1）設(shè)開始時(shí)角速度為，向心力是，線斷開的瞬間，角速度為，線的拉力是.
線的拉力等于向心力有： ， 則：　
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/58/2/9jozs.png" style="vertical-align:middle;" />得：
（2）設(shè)線斷開時(shí)速度為。由得:
（3）設(shè)桌面高度為，落地點(diǎn)與飛出桌面點(diǎn)的水平距離為，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
，
則拋出點(diǎn)到桌邊的水平距離為
考點(diǎn)：本題考查了牛頓第二定律、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)。