Question

滑塊以初速度υ₀=4m/s，從光滑斜面底端D向上做勻減速運動，先后通過A、B點，υ_A=2υ_B，到達斜面頂端C時，速度恰好減小為零，如圖，已知A、B相距d=0.75m，滑塊由B到C的時間t₀=0.5s，試求：
（1）滑塊運動的加速度多大？
（1）斜面多長？
（2）滑塊在斜面上滑到最高點的時間是多少？

Answer 1

分析：物塊在斜面上做勻減速直線運動，根據運動學公式列式求解．

解答：解：物塊做勻減速直線運動，設A點的速度為v_A，B點的速度為v_B，加速度為a，斜面長為s
滑塊運動時間為t₀
A到B：

v

2 B

-

v

2 A

=2asAB
      v_A=2v_B
B到C：0=v_B+at₀
聯立解得：v_B=1m/s，a=-2m/s²
D到C：0-

v

2 0

=2as
0=v₀+at
解得：s=4m．t=2s
答：（1）滑塊運動的加速度是-2m/s²；
（1）斜面長4m；
（2）滑塊在斜面上滑到最高點的時間是2s．

點評：本題考查勻變速直線運動公式及規律的理解和應用，難度適中．