Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)完全相同的質(zhì)量為m的光滑小球放在一個(gè)正方體的箱子內(nèi)，靜止時(shí)，箱子的頂部與球恰好接觸但不擠壓，并且兩個(gè)小球的球心連線恰好與面對(duì)角線平行，已知重力加速度為g，求：

（1）箱子靜止時(shí)右壁受到的壓力大小；

（2）箱子以加速度水平向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)左壁受到的壓力大小；

（3）箱子以加速度水平向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)底部對(duì)B小球的支持力大小；

Answer 1

【答案】（1）mg（2）（3）3mg

【解析】

試題（1）靜止時(shí)，A小球的受力如圖所示

由幾何關(guān)系可知

以兩個(gè)小球整體研究,可知箱子右壁對(duì)B小球的彈力為

根據(jù)牛頓第三定律可知箱子右壁受到的壓力

（2）當(dāng)箱子有水平向左的加速度a時(shí)，小球A受力如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律

水平方向：

豎直方向：

可知當(dāng)a增大時(shí)，將減小，當(dāng)減小至零時(shí)，

即當(dāng)向左的加速度時(shí)，箱子左壁不受擠壓

將代入上式可解得此時(shí)左壁對(duì)A小球的作用力為

根據(jù)牛頓第三定律，可得此時(shí)A小球?qū)ψ蟊诘膲毫?/span>

（3）由（2）問(wèn)分析可知，當(dāng)a=2g時(shí)將會(huì)受到箱子頂部給它向下的壓力，此時(shí)A小球的受力如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律

水平方向：

豎直方向：

可解得：

以兩個(gè)小球整體研究可知底部對(duì)B小球的支持力

解得：