Question

如圖所示，在水平向左的勻強電場中，有一光滑絕緣的導軌，導軌由水平部分AB和與它連接的的位于豎直平面的半圓軌道BC構成，AB長為L，圓軌道半徑為R．A點有一質量為m電量為+q的小球，以初速度v₀水平向右運動而能進入圓軌道．若小球所受電場力與其重力大小相等，重力加速度為g，求：
⑴小球運動到B點時的速度v_B
⑵小球能過C點而不脫離圓軌道，v₀必須滿足的條件．

Answer 1

⑴ ⑵

⑴如圖，球從A到B的過程中，由動能定理

(3分)
而(3分) 故(3分)
⑵受力分析知，D點重力和電場力的合力沿半徑，軌道彈力N=0時小球速度最小，小球若能過D點則必過C點，則在D點
(2分)     (2分)
從B到D的過程中，由動能定理
(2分)
故(2分)
即小球能過C點而不脫離圓軌道，v₀必須滿足的條件
(2分)