Question

(19分)在一個很小的矩形半導體薄片上，制作四個電極E、F、M、N，它就成了一個霍爾元件(如圖)，在E、F間通人恒定的電流I，同時外加與薄片垂直的磁場B，在M、N間出現了電壓U_H，稱為霍爾電壓。
（1）電流和磁場方向如圖中所示，載流子是電子，M、N兩端中哪端電勢較高?
（2）試證明：，K為與材料有關的常量。
（3）為了提高霍爾元件的靈敏度，可采用哪些方法?[

Answer 1

（1）M點電勢高
（2）證明見解析。
（3）增大電流I、減小厚度d和減小載流子的密度、增加磁感應強度B。

（1）M點電勢高。 （3分）
（2）設前后兩個表面相距為L，電子所受的電場力等于洛侖茲力
  (3分) 。
設材料單位體積內電子的個數為n，材料截面積為s，則電流為  (2分) ，
s=dL  (2分)
解得： (2分)
（3）增大電流I、減小厚度d和減小載流子的密度、增加磁感應強度B。    (4分)