Question

【題目】為小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線圈的匝數n=100、總電阻r=10Ω，線圈的兩端經集流環與電阻R連接，電阻R=90Ω，與R并聯的交流電壓表為理想電表．在t=0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖（乙）所示正弦規律變化．（π取3.14）求：

（1）交流發電機產生的電動勢的最大值；
（2）電路中交流電壓表的示數．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖乙可得 Φm=BS=2×10﹣2Wb

ω= =100rad/s

故交流發電機產生的電動勢的最大值為Em=nBSω=100×2×10﹣2×100=200V

答：交流發電機產生的電動勢的最大值為200V；

（2）解：交流發電機產生的電動勢有效值為E= =100 V

由串聯電路特點得電路中交流電壓表的示數為U= =90 V

答：電路中交流電壓表的示數為90 V．

【解析】（1）交流發電機產生電動勢的最大值Em=nBSω，根據Φ﹣t圖線得出周期T以及磁通量的最大值Φ=BS．從而求出感應電動勢的最大值．（2）交流電壓表的示數為有效值，求出電動勢的有效值，根據閉合電路歐姆定律求出電壓表的示數．