Question

高速公路給人們帶來方便，但是因為在高速公路上行駛的車輛速度大，霧天往往出現十幾輛車追尾連續相撞的事故．如果某天有薄霧，轎車在某高速公路的行駛速率為72km/h，設司機的反應時間為0.5s．
（1）轎車在反應時間t內前進的距離．
（2）若駕駛員突然發現正前方42m有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運動，轎車以4m/s²加速度制動，能保證安全嗎？

Answer 1

分析：（1）轎車在反應時間內做勻速直線運動，根據勻速直線運動的公式x=v_0△t求出在反應時間中的位移．
（2）轎車制動后，在和自行車速度相等之前，之間的距離逐漸減小．若在速度相等之前未相撞，則不會相撞，因為速度相等后，之間的距離又逐漸增大，可知判斷能否相撞，即判斷速度相等時有沒有相撞．求出速度相等時，兩車的位移，通過位移比較分析是否安全．

解答：解：（1）轎車在反應時間內做勻速直線運動，在反應時間內的位移x=v_0△t=10m
（2）設剎車后經過ts后兩車的速度相等       t=

v自- v   轎

-a

=4s           
轎車ts內的位移           x_轎=

v自 2-v轎 2

-2a轎

=48m       
轎車的總位移              X=x+x_轎=58m              
自行車的總位移          x_自=v_自（t+0.5）=18m        
所以△x=58-18=40m＜42m 
故可知 轎車以4m/s²加速度制動，安全．

點評：解決本題的關鍵知道速度大者減速追速度小者，判斷是否相撞，只要判斷速度相等之時，有無相撞．注意不能通過停下來后的位移關系去判斷．