Question

(18分)如圖，區域I內有與水平方向成45°角的勻強電場E₁，區域寬度為d ₁，區域II內有正交的有界勻強磁場B和勻強電場E ₂，區域寬度為d ₂，磁場方向垂直紙面向里，電場方向豎直向下。一質量為m、帶電量為q的微粒在區域I左邊界的P點，由靜止釋放后水平向右做直線運動，進入區域II后做勻速圓周運動，從區域II右邊界上的Q點穿出，其速度方向改變了60°，重力加速度為g ，求：

（1）區域I和區域II內勻強電場的電場強度E ₁、E ₂的大小？
（2）區域II內勻強磁場的磁感應強度B的大小。
（3）微粒從P運動到Q的時間有多長？

Answer 1

（1）  （2）  

解析試題分析：（1）微粒在區域I內水平向右做直線運動，則在豎直方向上受力平衡有
                  （2分）
解得                   （1分）
微粒在區域II內做勻速圓周運動，說明只受到洛倫茲力，重力和電場力平衡
                        （2分）
                         （1分）
（2）設微粒在區域I內水平向右做直線運動時加速度為a，離開區域I時速度為v，在區域II內做勻速圓周運動的軌道半徑為R，則

 （或（2分））
                    （1分）
                     （2分）
解得　            （2分）
（3）微粒在區域I內作勻加速運動， （1分）
在區域II內做勻速圓周運動的圓心角為60⁰，則

　               （2分）
解得          （2分）
考點：帶電粒子在復合場中的運動