Question

質量為2×10³kg的汽車，發動機的最大輸出功率為80kW，在平直的公路上受到4×10³N的恒定阻力作用，則它能夠達到的最大速度為         m/s；如果讓汽車在公路上由靜止開始以2 m/s²的加速度做勻加速直線運動，則這個勻加速過程可以維持的時間為        s。

Answer 1

20  5

試題分析：當汽車以額定功率做勻速直線運動時，速度最大，此時牽引力與阻力大小相等，由牽引力的功率P=Fv，可求解最大速度．汽車在公路上由靜止開始做勻加速直線運動時，由P=Fv，v增大，實際功率逐漸增大，當實際功率達到額定功率時，汽車做變加速度運動，勻加速運動結束．根據牛頓第二定律求出勻加速運動的牽引力，由P=Fv求出勻加速運動的末速度，由速度公式v=at求出勻加速過程維持的時間。
當汽車以額定功率做勻速直線運動時，速度最大，則有F=F_阻=4×10³N，由P=Fv_m，v_m==20m/s；設汽車勻加速直線運動過程中牽引力為F₁，根據牛頓第二定律得  F₁-F_阻=ma，得到F₁=F_阻+ma，當汽車做勻加速直線運動結束時，功率達到額定功率，設速度為，10m/s,再由，代入解得 t=5s。