Question

某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改變，每次測量中衛(wèi)星的運動可近似看作圓周運動．某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為r₁，后來變?yōu)閞₂，r₂＜r₁，以V₁，V₂表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的速度，T₁、T₂表示衛(wèi)星在這兩個軌道上繞地球運動的周期，則（　　）

• A、V₁＞V₂   T₂＜T₁
• B、V₁＞V₂   T₂＞T₁
• C、V₁＜V₂   T₂＜T₁
• D、V₁＜V₂ T₂＞T₁

Answer 1

分析：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供圓周運動向心力，據(jù)此求出線速度和周期與半徑的關(guān)系從而根據(jù)半徑大小確定各量之間的關(guān)系即可．

解答：解：人造地球衛(wèi)星所受地球的萬有引力提供圓周運動的向心力，所以有：G

mM

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2
線速度v=

GM r

知，半徑大的r₁對應(yīng)的線速度v₁小；
周期T=

4π2r3 GM

知，半徑大的r₁對應(yīng)的周期T₁大．
所以ABD錯誤，C正確．
故選：C

點評：衛(wèi)星軌道問題主要從萬有引力提供圓周運動向心力角度入手，討論各量大小與半徑的關(guān)系．