Question

【題目】如圖甲所示，光滑水平面上停放著一輛表面粗糙的平板車，質量為M．與平板車上表面等高的平臺上有一質量為m的滑塊以水平初速度v0向著平板車滑來，從滑塊剛滑上平板車開始計時，之后它們的速度隨時間變化的圖象如圖乙所示，t0是滑塊在車上運動的時間，以下說法中正確的是（ ）

A.滑塊與平板車最終滑離
B.滑塊與平板車的質量之比m：M=1：2
C.滑塊與平板車表面的動摩擦因數為
D.平板車上表面的長度為 v0t0

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、由圖象可知，滑塊運動到平板車最右端時，速度大于平板車的速度，所以滑塊將做平拋運動離開平板車，故A正確；

B、根據圖線知，滑塊的加速度大小a1= = ．小車的加速度大小a2= ，知鐵塊與小車的加速度之比為1：1，根據牛頓第二定律得，滑塊的加速度大小為：a1= ，小車的加速度大小為：a2= ，則滑塊與小車的質量之比m：M=1：1．故B錯誤．

C、滑塊的加速度a1= =μg，又a1= ，則μ= ，故C正確；

D、滑塊的位移x1= t0= v0t0，小車的位移x2= t0= v0t0，則小車的長度L= v0t0﹣ v0t0= v0t0，故D錯誤．

故選：AC．

【考點精析】掌握勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和平拋運動是解答本題的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．