Question

【題目】如圖甲所示，在水平面內，固定放置著間距為l的兩平行金屬直導軌，其間連接有阻值為R的電阻，電阻兩端連接示波器（內阻可視為無窮大），可動態顯示電阻R兩端的電壓。兩導軌間存在大小為B、方向垂直導軌平面的勻強磁場。時一質量為m、長為l的導體棒在外力F作用下從。位置開始做簡諧運動，觀察到示波器顯示的電壓隨時間變化的波形是如圖乙所示的正弦曲線。取，則簡諧運動的平衡位置在坐標原點O。不計摩擦阻力和其它電阻，導體棒始終垂直導軌運動。（提示：可以用圖象下的“面積”代表力F所做的功）

（1）求導體棒所受到的安培力隨時間t的變化規律；

（2）求在0至0.25T時間內外力F的沖量；

（3）若時外力，求外力與安培力大小相等時棒的位置坐標和速度。

Answer 1

【答案】(1)

(2)

(3) 和；和

【解析】

（1）由顯示的波形可得

安培力隨時間變化規律：

（2）安培力的沖量：

由動量定理，有：

解得：

（3）棒做簡諧運動，有：

當時：

當時，設，

根據動能定理：

解得：和；和