Question

如圖所示的裝置可以測(cè)量飛行器在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．該裝置是在矩形箱子的上、下壁上各安裝一個(gè)可以測(cè)力的傳感器，分別連接兩根勁度系數(shù)相同（可拉伸可壓縮）的輕彈簧的一端，彈簧的另一端都固定在一個(gè)滑塊上，滑塊套在光滑豎直桿上．現(xiàn)將該裝置固定在一飛行器上，傳感器P在上，傳感器Q在下．飛行器在地面靜止時(shí)，傳感器P、Q顯示的彈力大小均為10N．求：
（1）滑塊的質(zhì)量（地面處的g=10m/s²）
（2）若此飛行器在地面附近沿豎直方向向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳感器P顯示的彈力大小為20N，此時(shí)飛行器的加速度多大？

Answer 1

分析：關(guān)鍵滑塊靜止時(shí)兩彈簧的示數(shù)均為10N進(jìn)行判斷，若兩力均豎直向下，重力也豎直向下，所以滑塊不可能受力平衡；若彈力一個(gè)豎直向下，另一個(gè)豎直向上，而重力豎直向下，則此時(shí)滑塊受力一定不平衡；所以兩彈力只能豎直向上與豎直向下的重力平衡．

解答：解：（1）滑塊靜止時(shí)兩彈簧的示數(shù)均為10N進(jìn)行判斷，若兩力均豎直向下，重力也豎直向下，所以滑塊不可能受力平衡；若彈力一個(gè)豎直向下，另一個(gè)豎直向上，而重力豎直向下，則此時(shí)滑塊受力一定不平衡；所以兩彈力只能豎直向上與豎直向下的重力平衡，
得：2F=mg
解得：m=2kg
（2）由于兩彈力只能豎直向上，所以上面的彈簧被拉長(zhǎng)，下面的彈簧被壓縮，傳感器P顯示的拉力大小為20N，下面的彈簧向上的彈力也為20N，
由牛頓第二定律得：2F-mg=ma
解得：a=10 m/s²
答：（1）滑塊的質(zhì)量為2kg；
（2）飛行器的加速度為10m/s²．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵正確地進(jìn)行受力分析判斷出彈簧的彈力方向，結(jié)合牛頓第二定律解決問(wèn)題．