Question

如圖所示，用長為L且不可伸長的細繩拴著質量為m的小球在豎直平面內做圓周運動，則下列說法中正確的是（　　）

• A．小球在圓周最高點時所受的向心力一定為重力
• B．小球在最高點時繩子的拉力不可能為零
• C．小球過最低點時繩子的拉力有可能小于小球重力
• D．若小球恰好能在豎直平面內做圓周運動，則其在最高點的速率為

  gL

Answer 1

分析：小球最高點時繩子可能有拉力，由重力和拉力的合力提供向心力．當小球恰好到達最高時，由重力提供向心力，繩子的拉力為零．小球過最低點時由繩子的拉力和重力的合力提供向心力，合力向上，拉力一定大于重力．小球恰好能在豎直平面內做圓周運動，在最高點時由重力提供向心力，由牛頓第二定律求解速率．

解答：解：A、球最高點時繩子可能有拉力，由重力和拉力的合力提供向心力．故A錯誤．
    B、當小球恰好到達最高時，由重力提供向心力，繩子的拉力為零．故B錯誤．
    C、小球過最低點時由繩子的拉力和重力的合力提供向心力，向心力向上，合力向上，拉力一定大于重力．故C錯誤．
    D、小球恰好能在豎直平面內做圓周運動，在最高點時由重力提供向心力，由牛頓第二定律得：mg=m

v2

L

，得到v=

gL

．故D正確．
故選D

點評：本題圓周運動中繩子模型，要理解并記憶最高點的臨界條件：繩子拉力為零，重力等于向心力，臨界速度為v_臨=

gr

．