Question

已知地球質量是月球質量的a倍，地球半徑是月球半徑的b倍，下列結論中正確的是

A．地球表面和月球表面的重力加速度之比為

B．環繞地球表面和月球表面運行衛星的速度之比為

C．環繞地球表面和月球表面運行衛星的周期之比為

D．環繞地球表面和月球表面運行衛星的角速度之比為

Answer 1

B

解析試題分析:設星球的質量為，半徑為，物體的質量為，則在星球表面上，物體所受的重力近似等于星球的萬有引力，則有，則得星球表面的重力加速度，故地球表面和月球表面的重力加速度之比為，選項A錯誤。衛星繞星球圓周時，星球對衛星的萬有引力等于衛星的向心力，則，則得繞星球表面運行的衛星速度公式為，則得環繞地球表面和月球表面運行衛星的速度之比為，選項B正確。繞星球表面運行的衛星周期為，則得環繞地球表面和月球表面運行衛星的周期之比為，選項C錯誤。繞星球表面運行的衛星角速度為，則得環繞地球表面和月球表面運行衛星的角速度之比為，選項誤。故選B。
考點：本題考查了萬有引力定律及其應用、衛星的運動規律。