Question

【題目】有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 I和 II，I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是 II中的k倍，兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)．與 I中運(yùn)動(dòng)的電子相比，II中的電子（ ）
A.運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是 I中的k倍
B.加速度的大小是 I中的k倍
C.做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是 I中的k倍
D.做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是 I中的相等

Answer 1

【答案】C
【解析】設(shè)Ⅱ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為kB，A、根據(jù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑公式r= 可知，Ⅰ中的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為 ，Ⅱ中的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為 ，所以Ⅱ中的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍，故A正確；B、電子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的洛倫茲力作為向心力，所以電子的加速度的大小為a= ，所以Ⅰ中的電子加速度的大小為 ，Ⅱ中的電子加速度的大小為 ，所以Ⅱ的電子的加速度大小是Ⅰ中的 倍，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期公式T= 可知，Ⅰ中的電子運(yùn)動(dòng)周期為 ，Ⅱ中的電子運(yùn)動(dòng)周期為 ，所以Ⅱ中的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍，所以Ⅱ中的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的周期是Ⅰ中的k倍，故C正確；D、做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω= ，所以Ⅰ中的電子運(yùn)動(dòng)角速度為 ，Ⅱ中的電子運(yùn)動(dòng)角速度為 ，在Ⅱ的電子做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是Ⅰ中的 倍，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了洛倫茲力的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功才能正確解答此題．