Question

【題目】如圖所示,在xoy坐標(biāo)系中,y>0的范圍內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),在y<0的范圍內(nèi)存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(方向未畫出)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m,電荷量大小為-q(重力不計(jì))的帶電粒子,以初速度v0(v0沿x軸正方向)從y軸上的a點(diǎn)出發(fā),運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,恰好從x軸上的d點(diǎn)第一次進(jìn)入磁場(chǎng),然后從O點(diǎn)第—次離開磁場(chǎng)。已知oa=L,od=2L,求

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度;

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解，結(jié)合牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律結(jié)合即可求出E的大小；洛倫茲力提供向心力結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，再與幾何關(guān)系結(jié)合可求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；根據(jù)左手定則確定磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向；

解：(1)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)

x方向：①

y方向：②

根據(jù)牛頓第二定律得：③

由①②③式得：電場(chǎng)強(qiáng)度

(2)設(shè)粒子在電場(chǎng)中出射時(shí)，沿y方向的速度大小為vy，速度方向與x軸正方向的夾角為α，

y方向：④

聯(lián)立①②④式得：

,所以

所以粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度大小：⑤

畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有：⑥

根據(jù)幾何關(guān)系有：⑦

由⑤⑥⑦式得：