Question

【題目】“天鏈一號”04星是我國第四顆地球同步軌道數據中繼衛星,它與天鏈一號01星、02星、03星一起組網運行,為我國神舟飛船、空間站等提供數據中繼與測控服務。如圖所示為“天鏈一號”04星a、赤道平面內的低軌道衛星b、地球的位置關系示意圖,O為地心。已知b到O的距離是地球半徑的1.65倍,a到O的距離是地球半徑的6.6倍,衛星間的通信信號視為沿直線傳播,信號傳輸時間忽略。由于地球的遮擋,b會進入a通信的盲區。取 arcsin1.65=, arcsin6.6=。在衛星a、b繞地球同向運行的情況下,以下選項正確的是（ ）

A. a、b的加速度之比為1:2

B. a、b的周期之比為8:1

C. b每次在盲育區運行行的時間與a運行周期之比為1：27

D. a、b繞地球不論是同向運行還是反向運行，b每次在盲區運行的時間都相同

Answer 1

【答案】B

【解析】A項：設衛星a、b的軌道半徑分別為r1和r2，地球半徑為R，根據，解得：，所以，故A錯誤；

B項：根據，解得：，所以，故B正確；

C項：如圖，

ab衛星盲區兩個邊緣位置，由幾何知識可得∠AOB=θ1+θ2，則 , 解得，b每次在盲區運行的時間為，由幾何關系可得，C錯誤；

D項：根據相對運動可知，如果a、b繞地球反向運行，b經過盲區運行的時間更短，故D錯誤。

點晴：根據幾何關系求解張角θ1和θ2滿足的關系，由萬有引力提供向心力，列式求解衛星b的周期．衛星間的通訊信號視為沿直線傳播，由幾何關系得到衛星b在盲區有兩個邊緣相對于地球的張角，再求解在盲區運行的時間。