Question

【題目】如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從傾角為θ的固定斜面上以不同的初動(dòng)能沿水平方向拋出，最終均落在斜面上。忽略小球運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力，下列說法正確的是

A. 小球落在斜面上時(shí)的動(dòng)能與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比

B. 小球落在斜面上時(shí)的動(dòng)能與小球的初動(dòng)能成正比

C. 小球水平方向的位移是小球在運(yùn)動(dòng)過程中距斜面最遠(yuǎn)時(shí)的水平方向位移的2倍

D. 小球從拋出到落在斜面上的過程中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間僅與初速度有關(guān)

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出初速度．當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí)，距離斜面最遠(yuǎn)．平拋運(yùn)動(dòng)某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，根據(jù)該規(guī)律分析小球落到斜面時(shí)的速度與斜面的夾角．

D、初速度v0不同的小球從斜面上平拋均落在斜面上，則具有共同的位移偏向角為，由平拋規(guī)律有，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，可知；故D正確.

B、設(shè)落到斜面上的瞬時(shí)速度構(gòu)成的速度偏向角為，有，可得推論，故位移偏向角為相同可推出速度偏向角相同；落到斜面的上的動(dòng)能為 ，則；故B正確.

A、根據(jù)聯(lián)立，可得，可知；故A錯(cuò)誤.

C、小球在運(yùn)動(dòng)過程中距斜面最遠(yuǎn)時(shí)瞬時(shí)速度與斜面平行，則速度偏向角為，根據(jù)，而落到斜面上時(shí)，則有，而水平位移為，故有；故C正確.

故選BCD.