Question

【題目】(2016·河北邯鄲一中一輪)如圖所示，兩根電阻不計的光滑金屬導軌MAC、NBD水平放置，MA、NB間距L＝0.4 m，AC、BD的延長線相交于E點且AE＝BE，E點到AB的距離d＝6 m，M、N兩端與阻值R＝2 Ω的電阻相連，虛線右側(cè)存在方向與導軌平面垂直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝1 T。一根長度也為L＝0.4 m、質(zhì)量m＝0.6 kg、電阻不計的金屬棒，在外力作用下從AB處以初速度v0＝2 m/s沿導軌水平向右運動，棒與導軌接觸良好，運動過程中電阻R上消耗的電功率不變，求：

(1)電路中的電流I；

(2)金屬棒向右運動過程中克服安培力做的功W。

Answer 1

【答案】(1)0.4 A (2)0.36 J

【解析】(1)金屬棒開始運動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E＝BLv0＝1×0.4×2 V＝0.8 V；電路中的電流I＝＝ A＝0.4 A；

(2)金屬棒向右運動距離為x時，金屬棒接入電路的有效長度為L1，由幾何關(guān)系可得：

＝，解得L1＝＝0.4－

此時金屬棒所受安培力為：F＝BIL1＝0.16－ (0≤x≤)

作出F－x圖象，由圖象可得運動過程中克服安培力所做的功為：W＝x＝×3 J＝0.36 J。