Question

（1）科學家初步估計月球土壤中至少有100萬噸“氦3”（即

3 2

He），它是熱核聚變的重要原料如果月球開發成功，將為地球帶來取之不盡的能源．已知氨3核與氘核發生聚變反應有質子流產生
①寫出核反應方程，
②若該反應中質量虧損為9.0×l0^-30kg，且釋放的能量全部轉化為生成物的總動能．試計算生成物的總動能（聚變前粒子的動能可忽略不計）．
（2）“嫦娥一號”衛星在奔月過程中要經過幾次變軌，已知衛星某次到達距離地球的最近點時其質量為M，速度為v₀，此時衛星接到加速指令后再次加速變軌，發動機瞬間向后噴出質量為m的氣體，氣體向后噴出的速度大小為kv₀，求加速后衛星的速度大小．（已知M=pm）

Answer 1

分析：（1）①要寫出核反應方程，必須知道生成物是什么，所以可以根據核反應過程遵循質量數守恒和核電荷數守恒求出新核的質量數、核電荷數從而確定新核，并最終寫出核反應方程式．
②要計算生成物的總動能，就必須知道核反應釋放的核能，根據愛因斯坦質能方程△E=△mC²即可求出核反應釋放的能量．
（2）首先對衛星進行受力分析，在切線方向上合外力為零，屬于動量平衡的問題，然后選衛星整體為研究對象，找出兩個狀態，一是加速前，一是加速后，注意加速后可認為衛星分成了兩部分，即向后噴出質量為m的氣體和衛星，找出兩個狀態的動量，應用動量守恒解答即可．

解答：解：（1）①根據題意設生成的新核

A Z

X，則由于在核反應過程中遵循質量數守恒故有3+2=1+A
解得A=4
根據核反應過程中核電荷數守恒可得2+1=1+Z
解得Z=2，
故新核為

4 2

He
所以核反應方程式為：

3 2

H+

2 1

H→

1 1

H+

4 2

He
②核反應過程中質量虧損為△m，根據愛因斯坦質能方程△E=△mC²
可得釋放的能量△E=9.0×10^-30×（3×10⁸）²=8.1×10^-13J
由于釋放的能量全部轉化為動能，故生成物的動能為8.1×10^-13J．
（2）對衛星進行受力分析，在軌道的切線方向上合外力為零，動量守恒．選衛星經過地球近地點時的速度方向為正方向，加速后的衛星的速度為v，有：
Mv₀=-kmv₀+（M-m）v
將M=pm代入上式，得：
v=

p+k

p-1

v₀
答：（1）①

3 2

H+

2 1

H→

1 1

H+

4 2

He
②生成物的總動能是8.1×10^-13J．
（2）加速后衛星的速度大小是

p+k

p-1

v₀

點評：（1）只要對近代原子物理有所了解即可，需要深入理解的東西不是太多．所以要多讀教材，適量做些中低檔題目即可．
（2）這個題比較容易在研究對象上出問題，此題類似于炮彈爆炸成兩部分，關鍵是找準加速前后的兩個狀態．分析加速前整體的動量以及加速后兩部分各自的動量，要注意氣體是向后噴的，噴出的氣體部分的動量是負值，即-kmv₀．