Question

在用自山落體運動驗證機械能守恒定律時，某同學按照正確的操作選得紙帶如圖所示．其中O點是起始點，A、B、C是打點計時器連續打下的三個點，該同學用毫米刻度尺測疑O點到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中（單位cm）．已知打點計時器電源頻率為50Hz，重錘質量為m，當地重力加速度g=9.80m/s²．

（A）這三組數據中不符合有效數字讀數要求的是

OC

．
（B）該同學用重錘取OB段的運動來驗證機械能守恒定律，先計算出該段重錘重力勢能的減小量為

1.22m

，接著從打點計時器打下的第一個點0數起，數到圖中B點是打點計時器打下的第9個點，他用v_B=gt計算跟B點對應的物體的瞬時速度，得到動能的增加量為

1.23

（均保留三位有效數字）．這樣他發現重力勢能的減小量小于動能的增加量，造成這一錯誤的原因是

實際測得的高度比自由落體對應下落的高度小

．

Answer 1

分析：毫米刻度尺測量長度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：（A）毫米刻度尺測量長度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．
這三個數據中不符合有效數字讀數要求的是OC段．
（B）重力勢能減小量△E_p=mgh=9.8×0.1242m J=1.22m J．
利用勻變速直線運動的推論
v_B=

xAC

tAC

=

0.1570-0.0951

0.04

m/s=1.55m/s．
EkB=

1

2

mvB2=1.20mJ．
發現重力勢能的減小量小于動能的增加量，造成這一錯誤的原因是實際測得的高度比自由落體對應下落的高度�。�
故答案為：OC（或15.7），1.22m，1.23m  
實際測得的高度比自由落體對應下落的高度小

點評：常用于力學實驗中的刻度尺、游標卡尺和螺旋測微器的使用在考試中出現的頻率較高，對于掌握的程度，不能僅僅停留在會讀數，而需理解其原理．
紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．