Question

如圖所示，沿彈性繩建立x軸，A、B、C為繩上的質點。一簡諧橫波正在沿著x軸的正方向傳播，振源的周期為0.4s，波的振幅為0.5m，在t₀時刻的波形如圖所示，則在t₀+0.6s時 ，下列說法正確的是（　　）

A．質點A正處于波谷

B．質點A正經過平衡位置向上運動

C．質點B正處于波峰

D．質點C正通過平衡位置向上運動

Answer 1

B

在應用波動演示儀的演示實驗中，明顯觀察到，開始所有質點在同一直線（平衡位置），當第一個質點（紅色） 振動一個周期T時，沿波的傳播方向止，恰好傳播到第十三個質點（紅色），此恰為一個波長λ， 因此可以推論為：若某一質點振動了T，則從此質點開始波前進了λ的距離。其實此結論若用公式推導則更易于理解和掌握。我們都知道v＝λ／T，若波源作簡諧振動的時間Δt＝T，則傳播距離為Δs＝vΔt＝（λ／T）×T＝λ。本質一點兒說， 這便是振動和波的關系，它揭示了質點振動的“時間”與波傳播的“空間”的對應關系。
有一類關于波動圖像習題，要求學生能正確應用正（余）弦函數方面的知識熟練畫出經過Δt時間后的波形圖。據上述的推論可知波前進了Δs，然后把整個波形平移Δs即得到結果，此之謂平移法。如下圖中實線為t₁時刻波形，求畫t₂時刻的波形。由于Δt=＝t₂-t₁，因此把實線波形右移Δs得t₂時刻波形。（圖中虛線）

據上述說法，不難得出Δt=0.6s=1.5T，則應該把題中的波形向x正方向平移Δs=1.5λ，得下圖，則易知A、B、C在t₀+0.6s時刻的位置，從而知A在平衡位置正向上運動，B在波谷瞬間靜止，C在平衡位置正向下運動。因此B答案是正確的。