Question

在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器打點周期為T，打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，如圖所示，選取紙帶上打出的連續5個點A．B．C．D．E，測出A點距起始點的距離為S₀，點AC間的距離為S₁，點CE間的距離為S₂已知重錘的質量為m，當地的重力加速度為g，則起始點O到打下C點的過程中：
①重錘重力勢能的減少量為△E_P=

mg（s₀+s₁）

．
②重錘在C點時的瞬時速度V_c=

S1+S2

4T

動能的增加量為△E_K=

m(S1+S2)2

32T2

．
③正常來說△E_P

＞

△E_K（填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

分析：根據重力勢能變化量△E_P=mgh，確定高度h求解．由勻變速直線運動的推論v_n=

Xn+ Xn+1

2T

求出C點速度，再求動能的增加量為△E_k．
知道實驗的誤差原因和誤差帶來的能量轉化問題．

解答：解：①重錘重力勢能的減少量為△E_P=mg（s₀+s₁）．
②利用勻變速直線運動的推論
v_C=

XAE

tAE

=

S1+S2

4T

E_kC=

1

2

mv_C²=

m(S1+S2)2

32T2

重錘動能的增加量為△E_K=E_kC-0=

m(S1+S2)2

32T2

③由于紙帶通過時受到阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢能有相當一部分轉化給摩擦產生的內能，所以重力勢能的減小量大于動能的增加量．
所以△E_P＞△E_K 
故答案為：①mg（s₀+s₁）
②

S1+S2

4T

，

m(S1+S2)2

32T2

③＞

點評：紙帶問題的處理是力學實驗中常見的問題，在有紙帶處理實驗中，若紙帶做勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．
要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉化的過程和能量守恒．