Question

（選做，適合選修3-4的同學）
如圖所示，青藏鐵路開通后，物理探究小組的幾個學生乘青藏鐵路火車去旅游，到達玉珠峰 （昆侖山東段最高峰，位于格爾木南160公里的昆侖山口以東，其兩側矗立著眾多5000米左右的山峰，均有現代冰川發育），玉珠峰美景傾到了探究小組的學生，他們想迅速估測出玉珠峰的海拔高度，但是他們只帶了一些輕質繩子、小刀、小鋼卷尺、可當作秒表用的手表和一些食品，附近還有石子、樹木等，其中一個人根據物理知識很快就測出了海拔高度． 請寫出他們測量的方法、需記錄的數據，推導出計算高峰的海拔高度的計算式．

Answer 1

分析：將萬有引力定律與“利用單擺周期公式測定重力加速度”實驗方法有機聯系，聯系點為重力加速度，進而求出玉珠峰頂海拔高度．

解答：解：單擺振動周期與重力加速度g的大小有關，即 T=2π

l g

．
在地球表面 g0=

GM

R2

，單擺振動周期為T₀； 
海拔高度為h處的重力加速度為 g=

GM

(R+h)2

，（其中G是萬有引力恒量，M是地球質量，R是地球半徑，h是海拔高度），此處單擺振動周期為T．
只要分別測出在海平面上和在玉珠峰頂（高度為h）上同一擺長單擺的振動周期T₀和T，由以上三式可得
 

T

T0

=

R+h

R

，
玉珠峰頂海拔高度 h=(

T-T0

T0

)R，其中R是地球半徑可從有關資料中找到．
答：高峰的海拔高度的計算式為h=(

T-T0

T0

)R．

點評：本題是一條聯系實際的探究性試題，要求運用單擺周期公式求解高峰海拔高度，考查學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力，考查考生的科學探究能力．在平時學習中，應注重思維訓練，特別是遷移思維的訓練．