Question

如圖，地球赤道上山丘e，近地資源衛星p和同步通信衛星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動．設e、p、q做勻速圓周運動的速率分別為υ_e、υ_p、υ_q，向心加速度分別為a_e、a_p、a_q，則（　　）

A．ae＜aq＜ap

B．ae＞ap＞aq

C．υe＜υp＜υq

D．υp＞υq＞υe

Answer 1

1、對于A、B選項：
對于p和q來說有G

Mm

R2

=ma
可得a=

GM

R

由于R_p＜R_q
則a_p＞a_q
根據a=ω²R
由于R_q＞R_e
可得a_q＞a_e
故a_p＞a_q＞a_e
故A正確，B錯誤．
2、對于C、D選項：
對于衛星來說根據萬有引力提供向心力有
G

Mm

R2

=m

v2

R

解得v=

GM R

；
故衛星的軌道半R徑越大，衛星的線速度v越小．
由于近地資源衛星p的軌道半徑小于同步通信衛星q的軌道半徑，
故同步衛星q的線速度v_q小于近地資源衛星p的線速度v_p，
即v_q＜v_p．
由于同步通信衛星q和赤道上的山丘e的角速度相同，到地心的距離R_q＞R_e
即ω_e=ω_q
根據v=ωR可得
v_e=ω_eR_e
v_q=ω_qR_q
即v_q＞v_e
故υ_p＞υ_q＞υ_e
故C錯，D正確．
故選AD．